Шляхи формування математичної компетентності учня

Те, що я чую, я забуваю.

Те, що я бачу й чую, я трохи пам’ятаю.

Те, що я чую, бачу й обговорюю,

я починаю розуміти.

Коли я чую, бачу,

обговорюю й роблю,

я набуваю знань і навичок.

Коли я передаю знання іншим,

я стаю майстром.

Набагато важливіше навчити,

ніж просто розповісти.

Конфуцій

         У більшості європейських країн та в Росії показником, що найбільшою мірою відповідає сучасним вимогам у підготовці людини до життя, визнано компетентність як інтегральний соціально-особистісний поведінковий феномен, що поєднує в собі мотиваційно-ціннісний і діяльнісний компоненти. Компетентність сьогодні трактується як інтелектуально й особистісно обумовлений життєвий досвід соціально-професійної життєдіяльності людини, який ґрунтується на знаннях, цінностях, нахилах, набутих під час навчання. У новому тлумачному словнику української мови компетентна людина визначається як така, що має достатні знання в будь-якій галузі, яка в будь-чому добре обізнана, тямуща, кваліфікована й має певні повноваження, права й владу.

         У грудні 2008 року були оприлюднені результати проведеного у 2007 році Міжнародного порівняльного дослідження навчальних досягнень з математики випускниками початкової і базової шкіл. Найкращі математичні знання показали школярі з країн Східної і Південно-Східної Азії. Українські учасники продемонстрували низький рівень знань. А шлях у ХХІ столітті кожної людини лежить через формування її математичної компетентності. Сьогодення вимагає чисельної армії вчених, винахідників, конструкторів не тільки для створення нових технічних систем, але й для грамотного обслуговування існуючих. Це є однією з умов виживання людства, захисту від техногенних катастроф.

         Моя навчально-виховна діяльність полягає в тому, щоб не тільки дати учням певну кількість знань, умінь, навичок, але й сформувати їх математичну компетентність.

         Математична компетентність – уміння працювати з числовою інформацією ( володіння математичними вміннями, модель математичної компетентності особистості та її складові показано на схемі 1 ).

         Математична компетентність – вміння бачити і застосовувати математику в реальному житті, розуміти зміст  і метод математичного моделювання, вміння будувати математичну модель, досліджувати її методами математики, інтерпретувати отримані результати, обчислювати похибки обчислень. Достатньо далекими від математичної компетентності є запам’ятовування формул, вміння застосовувати готові схеми розв’язання формальних задач – все те, що зараз є традиційним у курсах математики, фізики, хімії; використання на побутовому рівні й описування за допомогою побутових термінів математичних понять. Математична компетентність будь-якого спеціаліста розглядається як обов’язковий елемент його загальної культури.

         Для багатьох предметів математика є опорним курсом. Математика використовується для представлення, систематизації й обробки інформації, отже, математична компетентність є органічною складовою професійної компетентності будь-якої особистості.

         Мета моєї роботи – розвиток особистості учня, його творчого потенціалу та пізнавальної активності, формування математичної компетентності через такі завдання:

·        поширення системних знань через міжпредметні зв’язки, що робить людину компетентною;

·        забезпечення засвоєння учнями практичних навичок, необхідних для життя в сучасному суспільстві.

          Розвиток математичної компетентності учня має бути системним і включати різні аспекти навчально-виховного процесу: урок, як основну форму навчальної діяльності, факультативи, самоосвіту, позакласну роботу з математики, яка базується на індивідуальних особливостях учнів ( схема 2 ).

         Чільне місце в системі моєї діяльності належить урокам. Саме на уроках учні отримують важливі теоретичні знання з математики, вчаться їх застосовувати на практиці. Конструюючи кожен урок, я враховую різні чинники, які впливають на розвиток уроку, як форму організації навчального процесу ( схема 3 ).

         Серед чинників головним є – інтеграція та інтеграційні зв’язки. Саме застосування міжпредметних зв’язків сприяє підвищенню ефективності навчання учнів на заняттях з математики. А я спостерігаю стійку тенденцію, що діти, які добре знають теоретичний матеріал, не завжди можуть застосовувати його на практиці. Досвід показує, що інтегроване навчання, за якого матеріал доповнюється іншими напрямками, дає набагато кращий результат у порівнянні з традиційним вивченням предмета. Практична спрямованість дозволяє виробити систему знань, розвиває здібності до їх переносу в інші галузі ( схема 4 ), сприяє формуванню цілісного світогляду учня. На жаль, вивчення відповідних тем різних предметів не завжди співпадає в часі, що створює ряд труднощів і дає поштовх до самоосвіти педагога. У процесі діяльності постійно доводиться шукати відповіді на запитання: як допомогти дитині вчитися? Як зробити щоденну роботу радістю, а не необхідністю? Як навчати, щоб сформувати математичну компетентність учнів? Як дозволити їм стати компетентною людиною, затребуваною суспільством?

         Збільшення навчального навантаження на учнів, зменшення годин на вивчення математики, вимагає від мене пошуку ефективних форм, методів, прийомів навчати.

          Тому конструюю систему уроків, використовуючи елементи технологій проблемного навчання. Продумуючи урок, створюю проблемну ситуацію, яка формує інтерес до вивчення конкретного матеріалу на етапі постановки мети, мотивації пізнавальної діяльності; спонукає до самостійності в процесі оволодіння змістом навчання на етапі осмислення і засвоєння; веде до використання їх у нових ситуаціях. Найчастіше використовую методи: проблемний виклад, пошуковий, дослідницький, евристичний тощо. Засобами реалізації проблеми вибираю роботу з текстом підручника, пошук фактів, асоціативний ряд, вивчення таблиць, графіків, перегляд відео-сюжетів, спілкування, короткі перевірочні роботи, математичні диктанти тощо.

        Для створення проблемних ситуацій на уроках математики використовую: історичні екскурси, життєві факти, цікаві задачі, в математичному змісті яких міститься суперечність наукових фактів зі звичними життєвими уявленнями учнів, що викликає в них здивування, суперечність чи нерозуміння, і створює потребу нових знань ( схема 5 ). Роботу на уроці організовую так, щоб кожен учень працював активно, на повну силу, а наслідок – розвиток пізнавального інтересу, логічного мислення, формування чітких умінь і навичок.

        Чільне місце у навчально-виховному процесі займає робота над проектами ( додаток 1 ). Метод проектів дозволяє перевірити та закріпити теоретичні знання, сприяє набуттю учнями цінного досвіду, необхідного для розвитку  та функціонування  як його окремих компетентностей, так і  життєвої компетентності в цілому.

      Серед учнів 10-х класів проводжу позакласний захід „Математична зоряна година”. Вважаю, що така форма роботи заповнює математичні прогалини в знаннях учнів, виявляє рівень їх знань та вмінь на практиці, допомагає виявити якості лідера. В даному математичному заході використовую метод „акваріум”, суть якого полягає в об’єднанні  учнів у команди та виконанні ними завдань. Якщо одна з команд дає неправильну відповідь на питання, допомагає у знаходженні правильної відповіді друга команда. Бал зараховують тій команді, яка дала правильну відповідь. Важливо, що обидві команди задіяні в роздумах і пошуках правильної відповіді ( додаток 2 ).

        Удосконалення математичного навчання неможливе без аналітичної діяльності. Слід зазначити, що основною вимогою до проведення моніторингу повинні бути тривалість та регулярність вимірів. Регулярність дає змогу дослідити динаміку зміни показників якості засвоювання математичної освіти, проаналізувати помилки кожного учня і класу в цілому, і на цій підставі розробити план корекційних дій, завдання для самоосвітньої діяльності кожного учня. Щороку у вересні проводжу діагностику залишкових знань та експертизу якості їх засвоєння. Протягом року здійснюю регулярне відстеження якості засвоєння знань, умінь і заповнюю таблицю „Моніторинг якості навчальних досягнень учнів класу” ( додаток 3 ).

         Особливу увагу приділяю факультативним заняттям ( додаток 4 )  та позакласній самоосвітній компетенції дитини. Зібраний у кабінеті математики роздатковий матеріал, моделі геометричних фігур, математичні стіннівки, журнали сприятливо впливають на загальний розумовий розвиток дітей, підвищують їх інтерес до предмета, активізують просторове уявлення. Підвищує внутрішню мотивацію учнів і виготовлення наочності  ( моделей геометричних фігур: многогранників, тіл обертань; оформлення стендів власноруч). Все це активізує у старшокласників не тільки просторову уяву, але й більше закріплення і запам’ятовування складних тригонометричних формул, графіків тригонометричних функцій за допомогою зорової пам’яті ( додаток 5 ).

           Невід’ємною частиною роботи є участь дітей в олімпіадах, у щорічному Міжнародному математичному конкурсі „Кенгуру”,  де учні розв’язують нестандартні і логічні цікаві задачі. Пропонуються задачі різного призначення, розраховані на різноманітні інтереси і здібності дітей. Навчальна діяльність з математики має певні результати ( додаток 6 ).

         Щоб підготовити дитину до життя, сформувати компетентну особу, необхідно спонукати її до самоосвіти. Адже вона передбачає самостійне, за власною ініціативою, отримання і засвоєння учнями важливої математичної інформації. Я постійно намагаюся створювати мотивацію для пошуку математичних знань, бо вони розвивають в учня цікавість і тільки тоді дитина буде займатись самоосвітою.    

       Стародавні римляни вважали, що корінь навчання гіркий. Але коли вчитель бере в союзники інтерес, коли учні „хворіють” жагою знань і тягою до активної розумової праці, корінь навчання змінює смак.